Στον τρόπο με τον οποίο μεγαλώνει τον γιο του, Αναστάση, αναφέρθηκε ο Γρηγόρης Αρναούτογλου, τονίζοντας ότι προσπαθεί να μην τον καταπιέζει. Ο παρουσιαστής χαρακτήρισε τη σημερινή εποχή ως μια εποχή «τρέλας», γεμάτη προκλήσεις για τα παιδιά και εξήγησε ότι ο ίδιος δίνει μεγαλύτερη έμφαση στο να χτίσει σχέση εμπιστοσύνης με το παιδί του. Για εκείνον, το σημαντικότερο είναι να του εξηγεί τι συμβαίνει στον κόσμο, ώστε ο γιος του να αποκτήσει γρήγορα τα σωστά αντανακλαστικά και ορθή κρίση.
Ειδικότερα, ο Γρηγόρης Αρναούτογλου ανέφερε στην εκπομπή «Το Πρωινό», τη Δευτέρα 16 Ιουνίου: «Θα ελέγξω που μπαίνει ο γιος μου στο ίντερνετ. Πιο πολύ όμως προσπαθώ να έχω την εμπιστοσύνη του ίδιου, για μένα το πιο σημαντικό είναι να του εξηγήσω τι συμβαίνει, και να έχει ο ίδιος τα αντανακλαστικά πολύ γρήγορα να καταλάβει κάτι. Προσπαθώ να μην τον ευνουχίζω σε κάποια πράγματα. Είναι έτσι κι αλλιώς μια εποχή τρέλας. Αν με ρωτήσεις αν θα ήθελα να ήμουν τώρα παιδί, δεν θα ήθελα. Τα παιδιά αυτά έχουν να αντιμετωπίσουν πάρα πολλές προκλήσεις».
Ο Γρηγόρης Αρναούτογλυ ρωτήθηκε επίσης για το για το ενδεχόμενο να παρουσίαζε και πάλι μια πρωινή τηλεοπτική εκπομπή, με τον ίδιο να διευκρινίζει ότι το πρωινό πρόγραμμα παραμένει για εκείνον μια σταθερή φιλοσοφία και λογική, την οποία δεν έχει εγκαταλείψει ποτέ, ιδιαίτερα στην παρουσία του στο ραδιόφωνο, ακόμα και αν αυτό δεν σημαίνει ότι υπάρχει συγκεκριμένο σχέδιο για επιστροφή.
Όπως είπε: «Το πρωινό το έχω πάντα στο μυαλό μου σαν μια λογική. Πρωινό κάνω. Δεν το άφησα ποτέ το πρωινό. Το ραδιοφωνικό πρωινό, σαν τηλεοπτικό το κάνουμε. Σαν φιλοσοφία και λογική δεν έχει σβήσει από το μυαλό μου, χωρίς να υπάρχει χρονική στιγμή για του χρόνου ή του παρά χρόνου. Κάθε φορά που το λέω έρχονται κάποιοι κακοπροαίρετοι και προσπαθούν να πουν ότι θα φύγει κάποιος και θα πάω εγώ στη θέση του. Δεν υπάρχει καμία τέτοια διάθεση. Εγώ καταρχάς θέλω να το έχω σαν φιλοσοφία. Αν μπορώ να εμφανιστώ με αυτά που θέλω να κάνω, και αν μπορεί να γίνει ένα πρωινό όπως το θέλω. Σαν φιλοσοφία υπάρχει αλλά δε ξέρω πότε και αν θα γίνει ποτέ».
