Το Μπεγουλάκι υπήρξε χωριστός οικισμός πριν ενσωματωθεί στην αναπτυσσόμενη Πάτρα. Η καθιερωμένη ερμηνεία συνδέει το όνομα με τον «Μπέη Ουλάκ», Τούρκο γαιοκτήμονα στον οποίο αποδίδεται η κατοχή της περιοχής κατά την Τουρκοκρατία.
Το 1960 το Δημοτικό Συμβούλιο Πατρέων αποφάσισε τη μετονομασία της περιοχής σε «Μύλοι», έπειτα από πρόταση του ιστορικού Κώστα Τριανταφύλλου. Η επιλογή δεν ήταν τυχαία, οι μύλοι της περιοχής αναφέρονται ήδη σε παλαιότερες ιστορικές πηγές και λειτουργούσαν έως και μετά την Επανάσταση.
Η επίσημη ονομασία, όμως, δεν κατόρθωσε να νικήσει τη ζωντανή γλώσσα. Για τους Πατρινούς η περιοχή παρέμεινε Μπεγουλάκι, ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα της δύναμης που διαθέτει η προφορική παράδοση απέναντι στις διοικητικές αποφάσεις.
